i是虚数单位，若复数 ( 1 - 2 i ) ( a +…——2015 高考数学第 9 题答案解析

首先对复数表达式进行展开运算：
$$ (1 - 2i)(a + i) = 1 \cdot a + 1 \cdot i - 2i \cdot a - 2i \cdot i $$
利用 $i^2 = -1$，整理得：
$$ = a + i - 2ai + 2 $$
$$ = (a + 2) + (1 - 2a)i $$

根据纯虚数的定义，复数的实部必须为 $0$，且虚部不为 $0$。
由实部为 $0$ 可得方程：
$$ a + 2 = 0 $$
解得：
$$ a = -2 $$

此时需验证虚部是否非零：
当 $a = -2$ 时，虚部 $1 - 2a = 1 - 2(-2) = 5 \neq 0$，符合纯虚数条件。

故实数 $a$ 的值为 $-2$。