坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯…——2023 高考数学第 9 题答案解析

9. 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若$A B = 2 5 \mathrm { m } , B C = A D = 1 0 \mathrm { m }$ ，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为 $\frac { \sqrt { 1 4 } } { 5 }$ ，则该五面体的所有棱长之和为（ ）