已知函数 f ( x ) = 3 - 2 x x ^ 2…——2021 高考数学第 19 题答案解析

2021_北京 Paper

2021 Beijing Question 19 Free-response Differentiating
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19.已知函数 $f { \bigl ( } x { \bigr ) } = { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 2 } + a } }$

(1)若a= 0,求y = f(x)在(1, f(1))处切线方程;

(2) 若函数 f(x)在 x =-1处取得极值,求 f(x)的单调区间,以及最大值和最小值.

Answer key

(1)4x+y−5=0;(2)函数f(x)的增区间为(-∞,-1)、(4,+∞),单调递减区间为(-1,4),最大值为1,最小值为 $- { \frac { 1 } { 4 } }$

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关键能力
导数与函数
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

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