14. 如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的 $\sqrt { 3 }$ 倍。金属板外有一圆心为 $O$ 的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为 $q$ $( q { > } 0 )$ 的粒子沿中线以速度 $\nu _ { 0 }$ 水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO 方向从图中O'点射入磁场。己知圆形磁场区域半径为 $\frac { 2 m \nu _ { 0 } } { 3 q B }$ ，不计粒子重力。
（1）求金属板间电势差 $U { \bf ; }$
（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 $\theta ;$
（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中 $O ^ { \prime } .$ 点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的侧形磁场区域的圆心M。
Answer key
(1) $U = \frac { m \nu _ { 0 } ^ { 2 } } { 3 q }$; (2) $\frac { \pi } { 3 }$ 或60<sup>o</sup>; (3) 带电粒子在该磁场中运动的轨迹一定为劣弧，故劣弧所对应轨迹圆的弦为磁场圆的直径时粒子在磁场中运动的时间最长