（1）设第一次试飞时飞行器的加速度为 $a_1$。
由运动学公式 $H = \frac{1}{2}a_1 t_1^2$，代入数据 $64 = \frac{1}{2} a_1 \times 8^2$，解得：
$$ a_1 = 2 \, \mathrm{m/s^2} $$
对飞行器进行受力分析，受到竖直向上的升力 $F$、竖直向下的重力 $mg$ 和阻力 $f$。根据牛顿第二定律有：
$$ F - mg - f = ma_1 $$
代入数据 $28 - 2 \times 10 - f = 2 \times 2$，解得：
$$ f = 4 \, \mathrm{N} $$
（2）第二次试飞中，前 $t_2=6\,\mathrm{s}$ 内飞行器做匀加速直线运动。
失去升力时的速度 $v_1$ 为：
$$ v_1 = a_1 t_2 = 2 \times 6 = 12 \, \mathrm{m/s} $$
此阶段上升的高度 $s_1$ 为：
$$ s_1 = \frac{1}{2} a_1 t_2^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36 \, \mathrm{m} $$
失去升力后，飞行器仅受重力和阻力作用，做匀减速直线运动直至速度为零。设加速度大小为 $a_2$，根据牛顿第二定律：
$$ mg + f = ma_2 $$
代入数据 $20 + 4 = 2 a_2$，解得：
$$ a_2 = 12 \, \mathrm{m/s^2} $$
此阶段继续上升的高度 $s_2$ 为：
$$ s_2 = \frac{v_1^2}{2a_2} = \frac{12^2}{2 \times 12} = 6 \, \mathrm{m} $$
飞行器能达到的最大高度 $h$ 为：
$$ h = s_1 + s_2 = 36 + 6 = 42 \, \mathrm{m} $$
（3）飞行器从最高点开始下落，先做匀加速直线运动，恢复升力后做匀减速直线运动。为使飞行器不致坠落到地面，临界情况是到达地面时速度恰好减为零。
设下落阶段（未恢复升力）的加速度大小为 $a_3$，恢复升力后的加速度大小为 $a_4$，恢复升力瞬间的速度为 $v_3$，下落时间为 $t_3$。
在下落阶段，由牛顿第二定律：
$$ mg - f = ma_3 $$
代入数据 $20 - 4 = 2 a_3$，解得：
$$ a_3 = 8 \, \mathrm{m/s^2} $$
在恢复升力后的减速阶段，升力向上，阻力向上（因速度向下），重力向下。由牛顿第二定律：
$$ F + f - mg = ma_4 $$
代入数据 $28 + 4 - 20 = 2 a_4$，解得：
$$ a_4 = 6 \, \mathrm{m/s^2} $$
整个下落过程的总位移等于最大高度 $h=42\,\mathrm{m}$。根据运动学公式，加速下落位移与减速下落位移之和为 $h$：
$$ \frac{v_3^2}{2a_3} + \frac{v_3^2}{2a_4} = h $$
代入数据：
$$ \frac{v_3^2}{16} + \frac{v_3^2}{12} = 42 $$
通分计算：
$$ \frac{3v_3^2 + 4v_3^2}{48} = 42 \implies \frac{7v_3^2}{48} = 42 \implies v_3^2 = \frac{42 \times 48}{7} = 6 \times 48 = 288 $$
解得恢复升力时的速度：
$$ v_3 = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} \, \mathrm{m/s} $$
由 $v_3 = a_3 t_3$，可得最长时间 $t_3$：
$$ t_3 = \frac{v_3}{a_3} = \frac{12\sqrt{2}}{8} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \, \mathrm{s} $$