设全集 U = x N | x ≥ 2，集合 A = x…——2014 高考数学第 1 题答案解析

由题意，全集 $U = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \geq 2 \}$。

集合 $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x^2 \geq 5 \}$。
解不等式 $x^2 \geq 5$，得 $x \geq \sqrt{5}$ 或 $x \leq -\sqrt{5}$。
因为 $x \in \mathbb{N}$，所以 $x \geq \sqrt{5}$。
即 $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \geq \sqrt{5} \}$。

补集 $\complement_U A$ 是指属于全集 $U$ 但不属于集合 $A$ 的元素组成的集合。
即满足以下条件的 $x$：
1. $x \in U \implies x \in \mathbb{N}$ 且 $x \geq 2$；
2. $x \notin A \implies x < \sqrt{5}$。

综上，$\complement_U A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 2 \leq x < \sqrt{5} \}$。
因为 $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$，即 $2 < \sqrt{5} < 3$（$\sqrt{5} \approx 2.236$）。
在自然数中，满足 $2 \leq x < 2.236$ 的整数只有 $x=2$。

所以 $\complement_U A = \{ 2 \}$。