已知数列 a _ n 的前n项和为 S _ n, a _…——2021 高考数学第 20 题答案解析

2021_浙江 Paper

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20. 已知数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $S _ { n }$ , $a _ { 1 } = - \frac { 9 } { 4 }$ ,且 $4 S _ { n + 1 } = 3 S _ { n } - 9$

(1) 求数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的通项;

② 设数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 满足 $3 b _ { n } + ( n - 4 ) a _ { n } = 0 ( n \in N ^ { * } )$ ,记 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $T _ { n }$ ,若 $T _ { n } \leq \lambda b _ { n }$ 对任意 $n \in \mathbf { N } ^ { * }$ 恒 成立,求实数λ的取值范围.

Answer key

① $a _ { n } = - 3 \cdot ( { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { n } ; \quad ( 2 ) \ - 3 \leq \lambda \leq 1$

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