2024 Jiangxi Question 4 Single-choice Differentiating
4. 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为 $r _ { 1 }$ 、 $r _ { 2 }$ ，则动能和周期的比值为（ ）
A. ${ \frac { E _ { \mathrm { k 1 } } } { E _ { \mathrm { k 2 } } } } = { \frac { r _ { 2 } } { r _ { 1 } } } , { \frac { T _ { 1 } } { T _ { 2 } } } = { \frac { \sqrt { r _ { 1 } ^ { 3 } } } { \sqrt { r _ { 2 } ^ { 3 } } } }$
B. ${ \frac { E _ { \mathrm { k 1 } } } { E _ { \mathrm { k 2 } } } } = { \frac { r _ { 1 } } { r _ { 2 } } } , { \frac { T _ { 1 } } { T _ { 2 } } } = { \frac { \sqrt { r _ { 1 } ^ { 3 } } } { \sqrt { r _ { 2 } ^ { 3 } } } }$
C. $\frac { E _ { \mathrm { k l } } } { E _ { \mathrm { k 2 } } } { = } \frac { r _ { 2 } } { r _ { 1 } } , \frac { T _ { 1 } } { T _ { 2 } } { = } \frac { \sqrt { r _ { 2 } ^ { 3 } } } { \sqrt { r _ { 1 } ^ { 3 } } }$
D. $\frac { E _ { \mathrm { k l } } } { E _ { \mathrm { k 2 } } } { = } \frac { r _ { 1 } } { r _ { 2 } } , \frac { T _ { 1 } } { T _ { 2 } } { = } \frac { \sqrt { r _ { 2 } ^ { 3 } } } { \sqrt { r _ { 1 } ^ { 3 } } }$
Answer key
A