12．（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为D，且D远大于 L， $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 的距离．以屏中心O 为原点建立 $\mathbf { x } \mathbf { O y }$ 直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向①设一个质量为 $\mathrm { m } _ { 0 }$ 、电荷量为 ${ \displaystyle \mathsf { q } } _ { 0 }$ 的正离子以速度 $\mathbf { v } _ { 0 }$ 沿 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 的方向从 $\mathrm { O ^ { \prime } }$ 点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿 $+ \mathbf { y }$ 方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离 $\mathbf { y } _ { 0 } \mathbf { ; }$
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数上述装置中，保留原电场，再在板间加沿﹣y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 $\mathrm { O ^ { \prime } }$ 点沿 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取 $\mathsf { y }$ 坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度
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