18. 设 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是等差数列， $\left\{ b _ { n } \right\}$ 是等比数列，且 $a _ { 1 } = b _ { 1 } = a _ { 2 } - b _ { 2 } = a _ { 3 } - b _ { 3 } = 1$
（1）求 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 与 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的通项公式；
②设 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为 $S _ { n }$ ，求证： $\left( S _ { n + 1 } + a _ { n + 1 } \right) b _ { n } = S _ { n + 1 } b _ { n + 1 } - S _ { n } b _ { n }$
（3）求 $\sum _ { k = 1 } ^ { 2 n } \Bigl [ a _ { k + 1 } - ( - 1 ) ^ { k } a _ { k } \Bigr ] b _ { k }$
Answer key
（1） $a _ { n } = 2 n - 1 , b _ { n } = 2 ^ { n - 1 }$ （2）证明见解析 ③ $\frac { ( 3 \mathrm { n - 1 } ) 4 ^ { n + 2 } + 1 6 } { 9 }$