打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、…——2022 高考物理第 16 题答案解析

16. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为 $L _ { \circ }$ 。重物A 和B的质量均为 $m _ { : }$ ，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为 $6 0 ^ { \circ } .$ 。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为 $\sqrt { \frac { 3 g L } { 5 } }$ 时，与正下方质量为2m 的静止桩D 正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D 竖直向下运动 $\frac { L } { 1 0 }$ 距离后静止（不考虑C、D 再次相碰）。A、B、C、D 均可视为质点。

（1）求C的质量；

（2）若D 在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。