如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横…——2024 高考物理第 14 题答案解析

14. 如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积 $S = 5 0 0 \mathrm { m m } ^ { 2 }$ 的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度 $l _ { 0 } = 2 0 0 \mathrm { m m }$ 。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程$F - { \frac { 1 } { 5 + x } }$ 曲线如图乙。大气压强 $p _ { 0 } = 1 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$

（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；

（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；

（3）画出封闭气体等温变化的 $p - V$ 图像，并通过计算标出a、b处坐标值。