已知数列 a_n 满足 a_1=1,a_ n+1 = a_…——2021 高考数学第 10 题答案解析

2021_浙江 Paper

2021 Zhejiang Question 10 Free-response Differentiating

10．已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{1+\sqrt{a_n}}\left(n\in\mathbb{N}^*\right)$. 记数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，则（）

A. $\dfrac{1}{2}<S_{100}<3$

B. $3<S_{100}<4$

C. $4<S_{100}<\dfrac{9}{2}$

D. $\dfrac{9}{2}<S_{100}<5$

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