（4分）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现处闪亮耀眼…——2014 高考物理第 15 题答案解析

设光在鳞片中的折射角为 $r$。
根据折射定律有：
$\sin i = n \sin r$
由此可得 $\sin r = \frac{\sin i}{n}$，且 $\cos r = \sqrt{1 - \sin^2 r} = \frac{\sqrt{n^2 - \sin^2 i}}{n}$。

光在鳞片中传播的路程为 $s_1$，由几何关系可知：
$s_1 = \frac{2d}{\cos r}$
光在鳞片中的传播速度为 $v = \frac{c}{n}$。
则光在鳞片中传播的时间 $t_1$ 为：
$t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{2d}{\frac{c}{n} \cos r} = \frac{2nd}{c \cos r}$
将 $\cos r$ 代入上式得：
$t_1 = \frac{2nd}{c \cdot \frac{\sqrt{n^2 - \sin^2 i}}{n}} = \frac{2n^2d}{c\sqrt{n^2 - \sin^2 i}}$

光在空气层中传播的路程为 $s_2$。由于上下表面平行，光在空气层中的入射角等于鳞片表面的入射角 $i$（或由几何关系直接得出光线与法线夹角为 $i$），故：
$s_2 = \frac{2h}{\cos i}$
光在空气中的传播速度为 $c$，则在空气层中传播的时间 $t_2$ 为：
$t_2 = \frac{s_2}{c} = \frac{2h}{c \cos i}$

光从 $a$ 到 $b$ 所需的总时间 $t$ 为两段时间之和：
$t = t_1 + t_2 = \frac{2n^2d}{c\sqrt{n^2 - \sin^2 i}} + \frac{2h}{c \cos i}$