7. 如图，在正四棱柱 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$ 中， $B D = 4 \sqrt { 2 } , D B _ { 1 } = 9$ ，则该正四棱柱的体积为 ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/67a6eada-f8df-4173-af36-b02cc7e3b922/372815953b283987.jpg)

如图，在正四棱柱 A B C D - A _ 1 B _…——2025 高考数学第 7 题答案解析

2025_上海 Paper

2025 Shanghai Question 7 Free-response Differentiating

7. 如图，在正四棱柱 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$ 中， $B D = 4 \sqrt { 2 } , D B _ { 1 } = 9$ ，则该正四棱柱的体积为

Answer key

112

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

空间几何体的表面积与体积

核心考法

几何法

关键能力

应用Fill-in-the-blank

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（空间几何体的表面积与体积）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。