已知数列 a_n： a_1=1， a_2=2， a_3=r…——2008 高考数学第 21 题答案解析

21．已知数列 $\{a_n\}$：$a_1=1$，$a_2=2$，$a_3=r$，$a_{n+3}=a_n+2$（$n$ 是正整数），与数列 $\{b_n\}$：$b_1=1$，$b_2=0$，$b_3=-1$，$b_4=0$，$b_{n+4}=b_n$（$n$ 是正整数）．记 $$T_n=b_1a_1+b_2a_2+b_3a_3+\cdots+b_na_n.$$
（1）若 $a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{12}=64$，求 $r$ 的值；
（2）求证：当 $n$ 是正整数时，$T_{12n}=-4n$；
（3）已知 $r>0$，且存在正整数 $m$，使得在 $T_{12m+1},T_{12m+2},\cdots,T_{12m+12}$ 中有4项为100．求 $r$ 的值，并指出哪4项为100．