Sichuan高考数学真题及答案解析

14、如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D-中，M、N分别是棱CD、
1CC的中点， 则异面直线1A M与DN所成角的大小是____________。
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14、如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D-中，M、N分别是棱CD、 1CC
的中点，则异面直线 1A M与DN所成角的大小是____________。

3． 1l， 2l， 3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
($A) 1 2l l^$， $2 3l l^1 3l l$ÞP
（B） $1 2l l^$， 2 3l lPÞ$1 3l l^$
[来源: ]
(C) 2 3 3l l lP PÞ 1l， 2l， 3l共面
（D） 1l， 2l， 3l共点Þ1l， 2l， 3l共面
4如图，正六边形ABCDEF中， BA CD EF+ +uuu r uuu r uuu r
=[来源: ]
(A)0 (B)BEuuu r
(C) ADuuu r
(D)CFuuu r
5函数， f x在点 $0x x=$处有定义是 f x在点 $0x x=$处连续的

9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量
为6吨的乙型卡车.某天需运往 A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.
拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1
名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大
利润

19．(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A 1B1C1 中．∠ $BAC=90$°，$AB=AC=AA1 =1$．D是棱CC 1 上的一[来源:学+科+网Z+X+X+K]
P是AD的延长线与A 1C1 的延长线的交点，且PB 1∥平面BDA．
(I)求证：$CD=C1D$：
(II)求二面角A-A 1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B 1DP的距离．

2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
$[11.5,15.5)$　2　　$[15.5,19.5)$　4　　$[19.5,23.5)$　9　　$[23.5,27.5)$　18
$[27.5,31.5)$　11　$[31.5,35.5)$　12　$[35.5,39.5)$　7　　$[39.5,43.5)$　3
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占

5.“$x=3$”是“$x 2=9$”的

9.数列{an}的前n项和为S n，若$a 1=1, an+1 =3Sn(n$ ≥ 1),则$a 4=$

10.某运输公司有12名驾驶员和19名工人， 有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙
型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车
需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350
元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润

1． （5分） （2010•四川）设集合$A={3$，5，6，8}，集合$B={4$，5，7，8}，则A∩B等于（　　）

3． （5分） （2010•四川）抛物线$y2=8x$的焦点到准线的距离是（　　）

4． （5分） （2010•四川）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职
称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用 pts
层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（　　）

5． （5分） （2010•四川） 函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线$x=1$对称的充要条件是 （　　）

8． （5分） （2010•四川）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产
品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利
40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利
50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和
不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　）

9． （5分） （2010•四川）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位
数的个数是（　　）

1． （5分） （2010•四川）设集合$A={3$，5，6，8}，集合$B={4$，5，7，8}，则A∩B等于（　　）

3． （5分） （2010•四川）抛物线$y2=8x$的焦点到准线的距离是（　　）

5． （5分） （2010•四川） 函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线$x=1$对称的充要条件是 （　　）

9． （5分） （2010•四川）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位
数的个数是（　　）

10.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产
每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产
品可获得利润3万元， 该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18
吨，那么该企业可获得最大利润是

（7）已知a，b，c，d为实数，且 c d>，则“a>b”是“ a c b d- > -”的

（13）抛物线 $24y x=$的焦点到准线的距离是 .

2． （5分） （2008•四川）复数2i（1+i）$2=$（　　）

3． （5分） （2008•四川） （tanx+cotx）$cos2x=$（　　）

6． （5分） （2008•四川）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙
中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（　　）

7． （5分） （2008•四川） 已知等比数列{an}中，$a2=1$， 则其前3项的和S3 的取值范围是 （　　）

8． （5分） （2008•四川）设M，N是球心O的半径OP上的两点，且$NP=MN=OM$，分别过
N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为： （　　）

10． （5分） （2008•四川）设f（x）=sin（ωx+φ） ，其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条
件是（　　）

12． （5分） （2008•四川）已知抛物线C：$y2=8x$的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A
在C上且 ，则△AFK的面积为（　　）

17． （12分） （2008•四川）求函数$y=7$﹣4sinxcosx+4cos2x﹣4cos4x的最大值与最小值．