2024年上海中考数学真题及答案

1．如果 $x > y$，那么下列正确的是（ ）

10. 科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为 $2 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { G B }$ ，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）

11. 若正比例函数 $y = k x$ 的图像经过点 $( 7 , - 1 3 )$ ，则y的值随x的增大而 \_．（选填“增大”或“减小”）

13. 某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 $\_$万元

19. 计算： $| 1 - \sqrt { 3 } | + 2 4 ^ { \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } - ( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 0 }$

20. 解方程组： $\left\{ \begin{array} { c } { { x ^ { 2 } - 3 x y - 4 y ^ { 2 } = 0 \textcircled { 1 } } } \\ { { x + 2 y = 6 \textcircled { 2 } } } \end{array} \right.$

3．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）

6．在 $\triangle ABC$ 中，$AC=3$，$BC=4$，$AB=5$，点 $P$ 在 $\triangle ABC$ 内，分别以 $A$、$B$、$P$ 为圆心画，圆 $A$ 半径为 1，圆 $B$ 半径为 2，圆 $P$ 半径为 3，圆 $A$ 与圆 $P$ 内切，圆 $P$ 与圆 $B$ 的关系是（ ）

7.计算： $\left( 4 x ^ { 2 } \right) ^ { 3 }$

8 计算 $( a + b ) ( b - a ) =$

7. 计算： $\left( 4 x ^ { 2 } \right) ^ { 3 }$ =

8．计算 $(a+b)(b-a)=$ ________．

9．已知 $\sqrt{2x-1}=1$，则 $x=$ ________．