17．（6分）计算： $- 2 ^ { - 2 } - \sqrt { \left( - 3 \right) ^ { 2 } } + \left( \pi - 3 . 1 4 \right) ^ { \circ } - \sqrt { 8 } \sin 4 5 ^ { \circ } \cdot$
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答案
$- { \frac { 1 7 } { 4 } }$
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【答案】$- { \frac { 1 7 } { 4 } }$
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2009年深圳中考数学真题及答案
2009年深圳中考数学真题、参考答案与解析，共收录 3 道公开题。在线查看题干与答案，结合本地当年试题进行考后核对、错题订正和中考复习。
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试卷题目
3 道19．（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为 $1 : ^ { \sqrt { 3 } } , { \cal A C } { = } 1 0$ 米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B
点与A点有一条彩带AB相连， $A B { = } 1 4$ 米
试求旗杆BC的高度
点与A点有一条彩带AB相连， $A B { = } 1 4$ 米
试求旗杆BC的高度
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答案
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如图，延长 $BC$ 交水平线 $AD$ 于点 $E$，则 $BE \perp AD$。
在 $\mathrm{Rt}\triangle ACE$ 中，斜坡 $AC$ 的坡度为 $1:\sqrt{3}$，即 $\tan \angle CAE = \frac{CE}{AE} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\therefore \angle CAE = 30^{\circ}$。
已知 $AC = 10$，
$\therefore CE = AC \cdot \sin 30^{\circ} = 10 \times \frac{1}{2} = 5$，
$AE = AC \cdot \cos 30^{\circ} = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$。
在 $\mathrm{Rt}\triangle ABE$ 中，由勾股定理得：
$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{14^2 - (5\sqrt{3})^2} = \sqrt{196 - 75} = \sqrt{121} = 11$。
$\because BE = BC + CE$，
$\therefore BC = BE - CE = 11 - 5 = 6$（米）。
故旗杆 $BC$ 的高度为 6 米。
在 $\mathrm{Rt}\triangle ACE$ 中，斜坡 $AC$ 的坡度为 $1:\sqrt{3}$，即 $\tan \angle CAE = \frac{CE}{AE} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\therefore \angle CAE = 30^{\circ}$。
已知 $AC = 10$，
$\therefore CE = AC \cdot \sin 30^{\circ} = 10 \times \frac{1}{2} = 5$，
$AE = AC \cdot \cos 30^{\circ} = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$。
在 $\mathrm{Rt}\triangle ABE$ 中，由勾股定理得：
$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{14^2 - (5\sqrt{3})^2} = \sqrt{196 - 75} = \sqrt{121} = 11$。
$\because BE = BC + CE$，
$\therefore BC = BE - CE = 11 - 5 = 6$（米）。
故旗杆 $BC$ 的高度为 6 米。
21．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
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答案
(1) 可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型 32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个; (2) 应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元