2012年深圳中考数学真题及答案

10．已知点 $P(a+1,2a-3)$ 关于 $x$ 轴的对称点在第一象限，则 $a$ 的取值范围是（ ）

12、如图4，已知： $\angle M O N = 3 0 ^ { \circ }$ ，点 $A _ { 1 } \setminus A _ { 2 } \setminus A _ { 3 } \cdots$ 在射线 上，点 $B _ { 1 } \setminus B _ { 2 } \setminus B _ { 3 } \cdots$ 在射线 上， $\Delta A _ { 1 } B _ { 1 } A _ { 2 } \setminus \Delta A _ { 2 } B _ { 2 } A _ { 3 } \setminus \Delta A _ { 3 } B _ { 3 } A _ { 4 } \cdots $ 均为等边三角形，若 $O A _ { \mathrm { 1 } } = \mathrm { 1 }$ ，则$\Delta { A _ { 6 } } B _ { 6 } A _ { 7 }$ 的边长为（ ）A. 6 B. 12 C 32 D. 64


图 3


图 4

## 第二部分 非选择题

14、二次函数 $y = x ^ { 2 } - 2 x + 6$ 的最小值是

15、如图5，双曲线 $y = { \frac { k } { x } } ( k > 0 )$ 与⊙O在第一象限内交于 、 两点，分别过 、 两点向 轴和 轴作垂线。已知点 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为

16、如图6，已知 $R t \Delta A B C$ 中， $\angle A C B = 9 0$ ，以斜边 为边向外作正方形 ，且正方形的对角线交于点 ，连接 。已知 $A C = 5 , O C = 6 { \sqrt { 2 } }$ ，则另一直角边 的长为


图 5


图 6

17、（5分）计算： $\left| - 4 \right| + \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { - 2 } - \left( \sqrt { 3 } - 1 \right) ^ { 0 } - \sqrt { 8 } \cos 4 5 ^ { \circ }$

18、（6分）已知 $a = - 3 , b = 2$ ，求代数式 $\left( \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } \right) \div \frac { a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } } { a + b }$ 的值

2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额 $143\,300\,000\,000$ 元再创新高，将数 $143\,300\,000\,000$ 用科学计数法表示为（ ）

4、下列计算正确的是（ ）

5、在体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名通常要比较这两名学生成绩的（ ）

7、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）