2018年深圳中考数学真题及答案

1．（3.00分）6的相反数是（　　）A．﹣6 B $\frac { 1 } { 6 }$ C． $\frac { 1 } { 6 }$ D．6

12．（3.00分）如图，A、B是函数 $\scriptstyle \forall = { \frac { 1 2 } { \mathbf { x } } }$ 上两点，P为一动点，作 $\mathsf { P B } / / \mathsf { y }$ 轴， $\mathsf { P A } / / \mathsf { x }$ 轴，下列说法正确的是（　　）① $\triangle \mathsf { A O P } \cong \triangle \mathsf { B O P }$ ；② $\mathsf { S } _ { \triangle _ { \mathsf { A O P } } } { = } \mathsf { S } _ { \triangle _ { \mathsf { B O P } } } ;$ ③若 $O A = O B$ ，则 ${ \tt O P }$ 平分 $\angle A O B$ ；④若 $S _ { \triangle _ { \mathsf { B O P } } } { = } 4$ 则 $S _ { \Delta A B P } { = } 1 6$

13．（3.00分）分解因式： $\mathsf { a } ^ { 2 } - \mathsf { 9 } =$

14．（3.00分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：

15．（3.00分）如图，四边形ACDF是正方形， $\angle C E A$ 和 $\angle A B F$ 都是直角且点 E，A，B

三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是

16．（3.00 分）在 $\mathsf { R t \triangle A B C }$ 中， $\angle C = 9 0 ^ { \circ }$ ，AD平分 $\angle C A B$ ，BE平分 $\angle A B C , A D , B E$ 相交

于点 F，且 AF=4， $\mathsf { E F } { = } \sqrt { 2 }$ ，则 AC=

17．（5.00 分）计算：$\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} - 2\sin45^\circ + \left|-\sqrt{2}\right| + (2018 - \pi)^0$.

2．（3.00分）260000000用科学记数法表示为（　　）A $0 . 2 6 \times 1 0 ^ { 9 } { \mathsf { B } } . 2 . 6 \times 1 0 ^ { 8 } { \mathsf { C } } . 2 . 6 \times 1 0 ^ { 9 } { \mathsf { D } } . 2 6 \times 1 0 ^ { 7 }$

21．（8.00分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22．（9.00分）如图在 $\odot 0$ 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 $\mathtt { c o s B = } \frac { \sqrt { 1 0 } } { 1 0 }$

（1）求AB的长度；

（2）求AD•AE 的值；

（3）过A点作AH⊥BD，求证： $B H = C D + D H$

23．（9.00分）已知顶点为A抛物线 $\mathsf { s z a } ( \mathbf { x } \frac { \mathsf { 1 } } { \mathsf { 2 } } ) \mathsf { \Omega } ^ { 2 } \mathsf { - 2 }$ 经过点 $\mathtt { B } ( - \frac { 3 } { 2 } , \ 2 )$ ，点 $C ( \frac { 5 } { 2 }$ , 2)

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点

F，在直线AB上有一点P，若 $\angle O P M = \angle M A F$ ，求 $\triangle P O E$ 的面积；

（3）如图2，点Q是折线A B C﹣ ﹣ 上一点，过点Q作 $\mathsf { Q N / / y }$ 轴，过点E作 $\mathsf { E N } / / \mathsf { x }$ 轴，

直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将 $\triangle \mathsf { Q E N }$ 沿QE翻折得到 $\triangle \mathsf { Q E N } _ { 1 }$ ，若点

$\mathsf { N } _ { 1 }$ 落在x轴上，请直接写出Q点的坐标


图1


图2

# 2018年广东省深圳市中考数学试 Paper

4．（3.00分）观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

6．（3.00分）下列运算正确的是（　　）A $a ^ { 2 } \bullet a ^ { 3 } = a ^ { 6 } \mathrm { ~ B ~ . ~ } 3 a - a = 2 a \mathrm { C . ~ } a ^ { 8 } \div a ^ { 4 } = a ^ { 2 } \mathrm { ~ D . ~ } \sqrt { a } + \sqrt { b } = \sqrt { a b }$

7．（3.00分）把函数$y=x$向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）

9．（3.00分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A $\left\{ { \begin{array} { l } { \mathbf { x } + \mathbf { y } = 7 0 } \\ { 8 \mathbf { x } + 6 \mathbf { y } = 4 8 0 } \end{array} } \right.$ B $\left\{ \begin{array} { l l } { { \tt x } + { \tt y } = { \tt 7 } 0 } \\ { 6 { \tt x } + 8 { \tt y } = 4 8 0 } \end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array} { l l } { { \tt x } + { \tt y } = 4 8 0 } \\ { 6 { \tt x } + 8 { \tt y } = 7 0 } \end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { x } + \mathbf { y } = 4 8 0 } \\ { 8 \mathbf { x } + 6 \mathbf { y } = 7 0 } \end{array} \right.$