2020年深圳中考数学真题及答案

13．（2020·深圳）分解因式： $m ^ { 3 } - m = \dot { \omega }$

18．（2020·深圳）先化简，再求值： $\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 } { \div ( 2 + \frac { 3 - a } { a - 1 } ) }$ ，其中 $\mathtt { a } = 2$

2．（2020·深圳）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

22．（2020·深圳）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE DG⊥ ．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：


背景图


图1


图2


图3

（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给

出证明．如若不能，请说明理由：

（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；

（3）把背景中的正方形改成矩形 AEFG和矩形 ABCD，且 $\frac { A E } { A G } { = } \frac { A B } { A D } { = } \frac { 2 } { 3 }$ ，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中，$\mathrm { B G } ^ { 2 } + \mathrm { D E } ^ { 2 }$ 是定值，请求出这个定值

3．（2020·深圳）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（　　）A． $0 . 1 5 \times 1 0 ^ { 8 }$ B $1 . 5 \times 1 0 ^ { 7 }$ C $1 5 \times 1 0 ^ { 7 }$ D $1 . 5 \times 1 0 ^ { 8 }$

4．（2020·深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（　　）


圆锥



圆柱



三棱柱


正方体

5．（2020·深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）

7．（2020·深圳）一把直尺与30°的直角三角板如图所示， $\angle 1 { = } 4 0 ^ { \circ }$ ，则∠2=（　　）



A $5 0 ^ { \circ }$ B $6 0 ^ { \circ }$ C $7 0 ^ { \circ }$ D $8 0 ^ { \circ }$

8．（2020·深圳）如图，已知 $\mathrm { { A B } { = } } \mathrm { { A C } }$ ，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（　　）

9．（2020·深圳）以下说法正确的是（　　）