5.(5 分)在 $\triangle A B C$ 中,$a=3, b=5, \sin A=\frac{1}{3}$ ,则 $\sin B=()$
参考答案B
2013_北京卷 (2013·文)
5.(5 分)在 $\triangle A B C$ 中,$a=3, b=5, \sin A=\frac{1}{3}$ ,则 $\sin B=()$
【考点】HP:正弦定理.
【专题】58:解三角形.
【分析】由正弦定理列出关系式,将 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 及 $\sin \mathrm{A}$ 的值代入即可求出 $\sin \mathrm{B}$ 的值.
【解答】解:$\because \mathrm{a}=3, \mathrm{~b}=5, \sin \mathrm{~A}=\frac{1}{3}$ ,
∴ 由正弦定理得: $\sin \mathrm{B}=\frac{\mathrm{b} \sin \mathrm{A}}{\mathrm{a}}=\frac{5 \times \frac{1}{3}}{3}=\frac{5}{9}$ .
故选:B.
【点评】此题考查了正弦定理,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.