16．某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为
$20 \mathrm{dm} \times 12 \mathrm{dm}$ 的长方形纸，对折1次共可以得到 $10 \mathrm{dm} \times 12 \mathrm{dm}, ~ 20 \mathrm{dm} \times 6 \mathrm{dm}$ 两种规格的图形，它们的面积之和 $S_{1}=240 \mathrm{dm}^{2}$ ，对折 2 次共可以得到 $5 \mathrm{dm} \times 12 \mathrm{dm}, ~ 10 \mathrm{dm} \times 6 \mathrm{dm}, ~ 20 \mathrm{dm} \times 3 \mathrm{dm}$ 三种规格的图形，它们的面积之和 $S_{2}=180 \mathrm{dm}^{2}$ ，以此类推，则对折 4 次共可以得到不同规格图形的种数为 ；如果对折 $n$ 次，那么 $\sum_{k=1}^{n} S_{k}= \mathrm{dm}^{2}$ ．
参考答案
(1) 5; (2) $720-\frac{15(3+n)}{2^{n-4}}$