18．（本小题满分 12 分）
某同学用＂五点法＂画函数。 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| $\omega x+\varphi$ | 0 | $\frac{\pi}{2}$ | $\pi$ | $\frac{3 \pi}{2}$ | $2 \pi$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $x$ | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{5 \pi}{6}$ | |||
| $A \sin (\omega x+\varphi)$ | 0 | 5 | －5 | 0 |
（I）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 $f(x)$ 的解析式；
：（II）将 $y=f(x)$ 图象上所有点向左平行移动 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，得到 $y=g(x)$ 图象，求 $y=g(x)$ 的图象离原点 $O$ 最近的对称中心．
参考答案
（I）根据表中已知数据，解得 $A=5, \omega=2, \varphi=-\frac{\pi}{6}$ 。 数据补全如下表： | $\omega x+\varphi$ | 0 | $\frac{\pi}{2}$ | $\pi$ | $\frac{3 \pi}{2}$ | $2 \pi$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $x$ | $\frac{\pi}{12}$ | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{7 \pi}{12}$ | $\frac{5 \pi}{6}$ | $\frac{13}{12} \pi$ | | $A \sin (\omega x+\varphi)$ | 0 | 5 | 0 | －5 | 0 | 且函数表达式为 $f(x)=5 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ ；（II）离原点 $O$ 最近的对称中心为 $\left(-\frac{\pi}{12}, 0\right)$ ．