设 f(x), g(x), h(x) 是 R 上的任意实值…——2011 高考数学第 10 题答案解析

【解析】B．对A选项 $((f \circ g) \bullet h)(x)=(f \circ g)(x) h(x)=f(g(x)) h(x)$

$$ \begin{aligned} ((f \bullet h) \circ(g \bullet h))(x) & =(f \bullet h)((g \circ h)(x))=(f \bullet h)((g(x) \bullet h(x)) \\ & =f(g(x) \bullet h(x)) h(g(x) \bullet h(x)), \text { 故排除A } \end{aligned} $$

对B选项 $((f \cdot g) \circ h)(x)=(f \cdot g)(h(x))=f(h(x)) g(h(x))$
$((f \circ h) \bullet(g \circ h))(x)=(f \circ h)(x)(g \circ h)(x)=f(h(x)) g(h(x))$ ，故选B
对C选项 $((f \circ g) \circ h)(x)=(f \circ g)(h(x))=f(g(h(x)))$

$$ \begin{aligned} ((f \circ g) \circ(g \circ h))(x) & =(f \circ g)((g \circ h)(x))=(f \circ g)(g(h(x))) \\ & =f(g(g(h(x)))), \text { 故排除C } \end{aligned} $$

对D选项 $((f \cdot g) \cdot h)(x)=(f \cdot g)(x) h(x)=f(x) g(x) h(x)$

$$ ((f \cdot g) \cdot(g \cdot h))(x)=(f \cdot g)(x)(g \cdot h)(x)=f(x) g(x) g(x) h(x), \text { 故排除D } $$

二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。
（一）必做题（ $9^{\sim} 13$ 题）