17．记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\sin C \sin (A-B)=\sin B \sin (C-A)$ ．
（1）若 $A=2 B$ ，求 $C$ ；
（2）证明： $2 a^{2}=b^{2}+c^{2}$
参考答案(1) $\frac{5 \pi}{8}$; (2) 证明见解析
2022 高考数学第 17 题答案解析
2022_全国乙卷 (2022·文)
2022_全国乙卷 (2022·文)
17．记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $\sin C \sin (A-B)=\sin B \sin (C-A)$ ．
（1）若 $A=2 B$ ，求 $C$ ；
（2）证明： $2 a^{2}=b^{2}+c^{2}$