4.设 $x \in Z$,集合 $A$ 是奇数集,集合 $B$ 是偶数集.若命题 $p: \forall x \in A, 2 x \in B$,则
参考答案D
2013_退役省自主命题 (2013·理)
4.设 $x \in Z$,集合 $A$ 是奇数集,集合 $B$ 是偶数集.若命题 $p: \forall x \in A, 2 x \in B$,则
【答案】D
【解析】注意到"任意"的否定是"存在","属于"的否定是"不属于",将 $\forall$ 改为 $\exists$,将 $2 x \in B$改为 $2 x \notin B$,于是有 $\neg p: \exists x \in A, 2 x \notin B$,故选 D.
【考点定位】本题考查命题的含义以及全称命题的否定,注意:"任意"的否定是"存在",
"属于"的否定是"不属于"。