设 x Z,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题…——2013 高考数学第 4 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 4 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

4.设 $x \in Z$,集合 $A$ 是奇数集,集合 $B$ 是偶数集.若命题 $p: \forall x \in A, 2 x \in B$,则

A. $\neg p: \exists x \in A, \quad 2 x \notin B$
B. $\neg p: \forall x \notin A, \quad 2 x \notin B$
C. $\neg p: \exists x \notin A, \quad 2 x \in B$
D. $\neg p: \exists x \in A, \quad 2 x \notin B$
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【答案】D
【解析】注意到"任意"的否定是"存在","属于"的否定是"不属于",将 $\forall$ 改为 $\exists$,将 $2 x \in B$改为 $2 x \notin B$,于是有 $\neg p: \exists x \in A, 2 x \notin B$,故选 D.

【考点定位】本题考查命题的含义以及全称命题的否定,注意:"任意"的否定是"存在",

"属于"的否定是"不属于"。

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 4 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

同类专题与考点

返回上层

数学全部真题2013年数学真题全国数学真题查看原卷:2013_退役省自主命题 (2013·理)