5．如图，在圆 $O$ 中，$M, \mathrm{~N}$ 是弦 $A B$ 的三等分点，弦 $C D, C E$ 分别经过点 $M, \mathrm{~N}$ ，若 $C M=2, M D=4, C N=3$ ，则线段 $N E$ 的长为
A. $\frac{8}{3}$
B. 3
C. $\frac{10}{3}$
D. $\frac{5}{2}$
参考答案A 解析过程： 由相交弦定理可知， $A M \cdot M B=C M \cdot M D, C N \cdot N E=A N \cdot N B$, 又因为 $M, N$ 是弦 $A B$ 的三等分点， 所以 $A M \cdot M B=A N \cdot N B \therefore C N \cdot N E=C M \cdot M D$ ， 所以 $N E=\frac{C M \cdot M D}{C N}=\frac{2 \times 4}{3}=\frac{8}{3}$ ，选 A