一质点受到平面上的三个力 F_ 1 , F_ 2 , F_…——2009 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
解：依题意，可知 $\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+\overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}$ ，所以 $\overrightarrow{F_{3}}=-\left(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\right)$ ，

$$ \left|\overrightarrow{F_{3}}\right|^{2}=\left|\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\right|^{2}=\left(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\right)^{2}=\left|\overrightarrow{F_{1}}\right|^{2}+\left|\overrightarrow{F_{2}}\right|^{2}+2\left|\overrightarrow{F_{1}}\right| \cdot\left|\overrightarrow{F_{2}}\right| \cos 60^{\circ}=2^{2}+4^{2}+2 \times 2 \times 4 \times \frac{1}{2}=28 . $$

所以，力 $\overrightarrow{F_{3}}$ 的大小为 $\overrightarrow{\left|F_{3}\right|}=\sqrt{28}=2 \sqrt{7}$ ，答D。