（5分）函数 y=A sin (ω x+ ) 的部分图象如…——2016 高考数学第 3 题答案解析

【考点】HK：由 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的部分图象确定其解析式。
【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．
【分析】根据已知中的函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的部分图象，求出满足条件的A，$\omega$ ，$\phi$ 值，可得答案．

【解答】解：由图可得：函数的最大值为 2 ，最小值为 -2 ，故 $\mathrm{A}=2$ ，
$\frac{T}{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}$ ，故 $T=\pi, \omega=2$ ，
故 $y=2 \sin (2 x+\phi)$ ，
将 $\left(\frac{\pi}{3}, 2\right)$ 代入可得： $2 \sin \left(\frac{2 \pi}{3}+\phi\right)=2$ ，
则 $\phi=-\frac{\pi}{6}$ 满足要求，
故 $y=2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ ，
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是由 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的部分图象确定其解析式，确定各个参数的值是解答的关键．