在二项式 ( 2 +x)^ 9 的展开式中，常数项是 _…——2019 高考数学第 13 题答案解析

【答案】
①． $16 \sqrt{2}$
②． 5

【解析】
【分析】
本题主要考查二项式定理、二项展开式的通项公式、二项式系数，属于常规题目。从写出二项展开式的通项入手，根据要求，考察 $x$ 的幂指数，使问题得解．

【详解】 $(\sqrt{2}+x)^{9}$ 的通项为 $T_{r+1}=C_{9}^{r}(\sqrt{2})^{9-r} x^{r}(r=0,1,2 \cdots 9)$
可得常数项为 $T_{1}=C_{9}^{0}(\sqrt{2})^{9}=16 \sqrt{2}$ ，
因系数为有理数，$r=1,3,5,7,9$ ，有 $T_{2}, T_{4}, T_{6}, T_{8}, T_{10}$ 共 5 个项
【点睛】此类问题解法比较明确，首要的是要准确记忆通项公式，特别是＂幂指数＂不能记混，其次，计算要细心，确保结果正确。