(5 分)设 a, b, c R,且 a>b,则()——2013 高考数学第 2 题答案解析

2013_北京卷 (2013·文)

2013 北京 第 2 题 单选题 区分题
2013_北京卷 (2013·文)

2.(5 分)设 $a, b, c \in R$ ,且 $a>b$ ,则( )

A. $\mathrm{ac}>\mathrm{bc}$
B. $\frac{1}{\mathrm{a}}<\frac{1}{\mathrm{~b}}$
C. $a^{2}>b^{2}$
D. $a^{3}>b^{3}$
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【考点】R3:不等式的基本性质.
【专题】59:不等式的解法及应用.
【分析】对于 A、B、C 可举出反例,对于 D 利用不等式的基本性质即可判断出。
【解答】解:A、 $3>2$ ,但是 $3 \times(-1)<2 \times(-1)$ ,故 A 不正确;
B、 $1>-2$ ,但是 $1>-\frac{1}{2}$ ,故 B 不正确;
C、 $-1>-2$ ,但是 $(-1)^{2}<(-2)^{2}$ ,故 C 不正确;
D、 $\because \mathrm{a}>\mathrm{b}, \quad \therefore \mathrm{a}^{3}>\mathrm{b}^{3}$ ,成立,故 D 正确.
故选:D.
【点评】熟练掌握不等式的基本性质以及反例的应用是解题的关键.

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