4名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去…——2020 高考数学第 14 题答案解析

【答案】36
【解析】
【分析】
根据题意，采用捆绑法，先取 2 名同学看作一组，现在可看成是 3 组同学分配到 3 个小区，即可求得答案．

【详解】 $\because 4$ 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1 个小区，每个小区至少安排1名同学
∴ 先取2名同学看作一组，选法有：$C_{4}^{2}=6$

现在可看成是 3 组同学分配到 3 个小区，分法有：$A_{3}^{3}=6$
根据分步乘法原理，可得不同的安排方法 $6 \times 6=36$ 种
故答案为： 36 ．
【点睛】本题主要考查了计数原理的实际应用，解题关键是掌握分步乘法原理和捆绑法的使用，考查了分析能力和计算能力，属于中档题．