（5分）（2009•陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七…——2009 高考数学第 9 题答案解析

【考点】分步乘法计数原理．
【专题】计算题．
【分析】本题是一个分步计数原理，先从 4 个奇数中取 2 个再从 3 个偶数中取 2 个共 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2} \mathrm{C}_{3}{ }^{2}$ ，再把 4 个数排列，其中是奇数的共 $\mathrm{A}_{2}{ }^{1} \mathrm{~A}_{3}{ }^{3}$ 种，根据分步计数原理得到结果。
【解答】解：∵ 由题意知本题是一个分步计数原理，
第一步先从 4 个奇数中取 2 个再从 3 个偶数中取 2 个共 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2} \mathrm{C}_{3}{ }^{2}=18$ 种，
第二步再把 4 个数排列，其中是奇数的共 $\mathrm{A}_{2}{ }^{1} \mathrm{~A}_{3}{ }^{3}=12$ 种，
∴ 所求奇数的个数共有 $18 \times 12=216$ 种。
故选C．
【点评】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏。