2009 ??高考数学 2009_退役省自主命题 (2009·文) 第 9 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

9．（5分）（2009•陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数 ，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）

Accepted Answer

【考点】分步乘法计数原理． 【专题】计算题． 【分析】本题是一个分步计数原理，先从 4 个奇数中取 2 个再从 3 个偶数中取 2 个共 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2} \mathrm{C}_{3}{ }^{2}$ ，再把 4 个数排列，其中是奇数的共 $\mathrm{A}_{2}{ }^{1} \mathrm{~A}_{3}{ }^{3}$ 种，根据分步计数原理得到结果。 【解答】解：∵ 由题意知本题是一个分步计数原理， 第一步先从 4 个奇数中取 2 个再从 3 个偶数中取 2 个共 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2} \mathrm{C}_{3}{ }^{2}=18$ 种， 第二步再把 4 个数排列，其中是奇数的共 $\mathrm{A}_{2}{ }^{1} \mathrm{~A}_{3}{ }^{3}=12$ 种， ∴ 所求奇数的个数共有 $18 	imes 12=216$ 种。 故选C． 【点评】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏。

2009 高考数学第 9 题答案解析

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