17．如图，平面四边形 $A B C D$ 中，$A B=8, C D=3, A D=5 \sqrt{3}, \angle A D C=90^{\circ}, \angle B A D=30^{\circ}$ ，点 $E$ ， $F$ 满足 $\overrightarrow{A E}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A F}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}$ ，将 $\triangle A E F$ 沿 $E F$ 对折至！$P E F$ ，使得 $P C=4 \sqrt{3}$ ．
（1）证明：$E F \perp P D$ ；
（2）求面 $P C D$ 与面 $P B F$ 所成的二面角的正弦值．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{8 \sqrt{65}}{65}$