已知集合 A= x| | x <3, x Z , B= x…——2020 高考数学第 1 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020·文)

2020 全国 第 1 题 单选题 区分题
2020_新课标 II 卷 (2020·文)

1.已知集合 $A=\{x| | x \mid<3, x \in Z\}, B=\{x| | x \mid>1, x \in Z\}$ ,则 $A \cap B=$

A. $\varnothing$
B. $\{-3,-2,2,3)$
C. $\{-2,0,2\}$
D. $\{-2,2\}$
参考答案

D

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
集合的基本运算
核心考法
集合运算
关键能力
理解单选题
最容易错
端点取等判断错误漏解
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【答案】D
【解析】
【分析】
解绝对值不等式化简集合 $A, B$ 的表示,再根据集合交集的定义进行求解即可.
【详解】因为 $A=\{x| | x \mid<3, x \in Z\}=\{-2,-1,0,1,2\}$ ,
$B=\{x| | x \mid>1, x \in Z\}=\{x \mid x>1$ 或 $x<-1, x \in Z\}$,
所以 $A \cap B=\{2,-2\}$ .
故选:D.
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法,考查集合交集的定义,属于基础题.

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