在 A B C 中， D 为 B C 中点， E 为 A…——2021 高考数学第 16 题答案解析

【解析】：不妨设 $A(2 x, 2 y), B(-1,0), C(1,0), D(0,0), E(x, y)$ ，
① $\overrightarrow{A B}=(-1-2 x,-2 y), \overrightarrow{C E}=(x-1, y)$ ，
若 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C E}=0$ ，则 $-(1+2 x)(x-1)-2 y^{2}=0$ ，即 $-(1+2 x)(x-1)=2 y^{2}$ ，
满足条件的 $(x, y)$ 存在，例如 $\left(0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ ，满足上式，所以①成立；
（2）$F$ 为 $A B$ 中点，$(\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C A})=2 \overrightarrow{C F}, ~ C F$ 与 $A D$ 的交点即为重心 $G$ ，
因为 $G$ 为 $A D$ 的三等分点，$E$ 为 $A D$ 中点，
所以 $\overrightarrow{C E}$ 与 $\overrightarrow{C G}$ 不共线，即（2）不成立。
故选：$B$ ．

【归纳总结】本题主要考查平面向量数量积的运算，共线向量的判断，属于中档题．