2011 高考数学第 17 题答案解析

17．（12分）（2011•湖南）在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，角A，B，C所对的边分别为 $a, b, c$ ，且满足 $c \sin \mathrm{A}=\mathrm{a} \cos \mathrm{C}$ ．
（1）求角 C 的大小；
（2）求 $\sqrt{3} \sin \mathrm{~A}-\cos \left(\mathrm{B}+\frac{\pi}{4}\right)$ 的最大值，并求取得最大值时角 A 、 B 的大小．