若 α 为第四象限角，则——2020 高考数学第 2 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】
由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可。
【详解】当 $\alpha=-\frac{\pi}{6}$ 时， $\cos 2 \alpha=\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)>0$ ，选项B错误；

当 $\alpha=-\frac{\pi}{3}$ 时， $\cos 2 \alpha=\cos \left(-\frac{2 \pi}{3}\right)<0$ ，选项A错误；

由 $\alpha$ 在第四象限可得： $\sin \alpha<0, \cos \alpha>0$ ，则 $\sin 2 \alpha=2 \sin \alpha \cos \alpha<0$ ，选项C错误，选项D正确；

故选：D．
【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力。