20．（本小题满分 13 分）
已知动圆过定点 $\mathrm{A}(4,0)$，且在 y 轴上截得的弦 MN 的长为 8．
（I）求动圆圆心的轨迹 C 的方程；
（II）已知点 $\mathrm{B}(-1,0)$，设不垂直于 x 轴的直线 $l$ 与轨迹 C 交于不同的两点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$，若 x 轴是 $\angle P B Q$的角平分线，证明直线 $l$ 过定点．
参考答案：（I）设动圆圆心 C 的坐标为 $(x, y)$ 则 $(4-x)^{2}+(0-y)^{2}=4^{2}+x^{2}$，整理得 $y^{2}=8 x$。所以，所求动圆圆心的轨迹 C 的方程为 $y^{2}=8 x(x \neq 0)$ （II）证明： 设直线 $l$ 方程为 $y=k x+b$，联立…