(9)已知点 $O(0,0), A(0, b), B\left(a, a^{3}\right)$。若 $\Delta \mathrm{ABC}$ 为直角三角形,则必有
参考答案:C
2013_退役省自主命题 (2013·理)
(9)已知点 $O(0,0), A(0, b), B\left(a, a^{3}\right)$。若 $\Delta \mathrm{ABC}$ 为直角三角形,则必有
[答案]:C
[解析]:由点 B 的坐标可知 B 点在 $y=x^{3}$ 的图象上,由此可知 $\angle A=90^{\circ}$ 或者 $\angle B=90^{\circ}$若 $\angle A=90^{\circ}$,则 $b=a^{3}$,若 $\angle B=90^{\circ}$,则 $b=\frac{1}{a}+a^{3}$,二者为或的关系,故选 C
[ 考点定位]:本题考查向量的应用和逻辑连接词的应用。