18．（12分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A B \| C D$ ，且 $\angle B A P=\angle C D P=90^{\circ}$ ．
（1）证明：平面 $\mathrm{PAB} \perp$ 平面 PAD ；
（2）若 $P A=P D=A B=D C, ~ \angle A P D=90^{\circ}$ ，求二面角 $A-P B-C$ 的余弦值。
2017 高考数学第 18 题答案解析
2017_新课标 I 卷 (2017·理)
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18．（12分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A B \| C D$ ，且 $\angle B A P=\angle C D P=90^{\circ}$ ．
（1）证明：平面 $\mathrm{PAB} \perp$ 平面 PAD ；
（2）若 $P A=P D=A B=D C, ~ \angle A P D=90^{\circ}$ ，求二面角 $A-P B-C$ 的余弦值。