（5分）（2016•天津）已知函数 f(x)=(2 x+1…——2016 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
（5分）（2016•天津）已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=(2 \mathrm{x}+1) \mathrm{e}^{\mathrm{x}}, \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})$ 为 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的导函数，则 $\mathrm{f}^{\prime}$ （0）的值为 $\_\_\_\_$ 3。
【分析】先求导，再带值计算．
【解答】解：$\because f(x)=(2 x+1) e^{x}$ ，
$\therefore f^{\prime}(x)=2 e^{x}+(2 x+1) e^{x}$ ，
$\therefore f^{\prime}(0)=2 \mathrm{e}^{0}+(2 \times 0+1) \mathrm{e}^{0}=2+1=3$ ．
故答案为： 3 。
【点评】本题考查了导数的运算法则，属于基础题．