天津高考数学真题及答案解析

1. 已知全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$，集合 $A=\{-1,0,1,3\}$，集合 $B=\{-2,0,1\}$，则 $(\complement_U A)\cup B=(\quad)$

2. 设 $x \in R ,$ 则 $" _ { X } < 0 \ '$ 是 $^ { \alpha } x ^ { 2 } - 3 x > 0 ^ { , }$ 的(）

3.调查候鸟和温度的关系，在不同温度下统计候鸟的数量，所得数据如图所示，其中相关系数r=0.91,根据最小二乘法算得 $\hat { y } = - 1 . 1 7 x + 1 3 7 0 . 7$ ，下列说法正确的是()

A. y 与 x 呈负相关B. 当x=10时，y一定为1359C. 当x=10时，y一定小于1359D. 两变量无线性回归关系

4. 函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为( )

5. 正方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } \mathrm { \ell }$ ,错误的是()

6. 已知函数 $f ( x ) = | \ln x | , { \vec { \ast } } { \bar { a } } = f ( 2 ^ { 0 . 3 } ) , b = f ( 3 ^ { 0 . 3 } ) , c = f ( 3 ^ { - 0 . 5 } ) ,$ 则 $\mathbf { a } , \mathbf { b } , \mathbf { c }$ 的大小关系为()

7. $( x + { \frac { 1 } { x } } ) ( x + { \frac { 4 } { x } } )$ 的最小值为()

8. 已知 $S _ { 2 n } - S _ { n } = n , a _ { 3 } = 6 ,$ 6,则 $a _ { 7 } + a _ { 8 } = ( \quad )$

9. 已知双曲线 ${ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } - { \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } = 1 _ { ( { \mathrm { a } } > 0 , { \mathrm { b } } > 0 ) }$ 的左焦点为F,A是右顶点,P是双曲线上一 点,满足 $| F A | = | F P | , \angle F A P = 3 0 ^ { \circ }$ ，则双曲线离心率为()

10.已知 i 是虚数单位,则 $( 3 + i ) ^ { 2 } =$

11．$(x+2y)^4$展开式中$x^3y$的系数为_______．

12.在 $\triangle A B C ^ { \prime }$ 中， $\mathrm { B C } { = } 4 , \mathrm { A C } { = } 3$ $\cos A = - { \frac { 1 } { 4 } }$ ,则sin B =

13.箱子里有一个红球，两个黄球，三个白球,若有放回地取三次，则三次都没取到黄球的概率为 ;在三次都没取到黄球的条件下，至少取到一次红球的概率是

15.在平面内，0为坐标原点，抛物线 $y ^ { 2 } = 2 x .$ 上有A、B、C、D四个点，A、B、C、D的纵坐标分别为YA、YB、yc、YD. 直线AB 与直线CD交x轴于点 P,直线AC交x轴于点M,直线BD交x轴于点N. 以下说法正确的有

①若M与抛物线焦点重合，则 $y _ { A } y _ { B } = - 2$

② $y _ { A } \cdot y _ { B } = y _ { C } \cdot y _ { D }$

③ $| O M | | O N | = 2 | O P | ^ { 2 }$

④ $( y _ { B } - y _ { C } ) | O P | = ( y _ { B } - y _ { D } ) | O M | ;$

5 $\frac { S _ { \Delta A C P } } { S _ { \Delta B D P } } = ( \frac { | O M | } { | O N | } ) ^ { 2 }$

17. 在长方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 } \mathrm { { t } } \oplus \mathrm { { } } , \mathrm { { A B } } = 2 , A A _ { 1 } = 3 , \mathrm { { A D } } = 4 , A _ { 1 } E = 3 E D _ { 1 } ,$ $2 C _ { 1 } F = F C$

(1) 求证: $B D \bot$ 面 $\mathrm { C E F }$

(2) 求面 AEF 与面CEF的夹角的余弦值;

(3) 求三棱锥 A-CEF 的体积.

1. 已知集合 U= {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 3}, B= {2, 3, 5},则 $\complement _ { U } ( A \cup B ) =$ （）

3． 已知函数 $y=f(x)$ 的图像如下，则 $f(x)$ 的解析式可能为

2．“$x=0$”是“$\sin 2x=0$”的

3. 已知函数 $y = f ( x )$ 的图象如下，则f(x)的解析式可能为 （）

5． 下列说法错误的是

4. 若m为直线， $\alpha , \beta$ 为两个平面，则下列结论中正确的是

6．$S_n=-n^2+8n$．则 $|a_n|$ 前 12 项和

7． $f(x)=0.3^{x}-\sqrt{x}$ 的零点在

8． $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0,-\pi<\varphi<\pi)$ ，在 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递增，且 $x=\frac{\pi}{12}$ 为它的一条对称轴，$\left(\frac{\pi}{3}, 0\right)$ 是它的一个对称中心，当 $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 时，$f(x)$ 的最小值为

7．函数 $f(x) = 0.3^x - \sqrt{x}$ 的零点所在区间是

9． 双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，以右焦点 $F_{2}$ 为焦点的抛物线 $y^{2}=2 p x(p> 0)$ 与双曲线在第一象限的交点为 $P$ ，若 $\left|P F_{1}\right|+\left|P F_{2}\right|=3\left|F_{1} F_{2}\right|$ ，则双曲线的离心率 $e=$

10． 已知 $i$ 是虚数单位，则 $\left|\frac{3+i}{i}\right|=$ $\_\_\_\_$。

8．$f(x) = \sin(\omega x + \varphi)\ (\omega > 0, -\pi < \varphi < \pi)$，在 $\left[-\frac{5\pi}{12}, \frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递增，且 $x = \frac{\pi}{12}$ 为它的一条对称轴，$\left(\frac{\pi}{3}, 0\right)$ 是它的一个对称中心，当 $x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 时，$f(x)$ 的最小值为

9．双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\ (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$，以右焦点 $F_2$ 为焦点的抛物线 $y^2 = 2px\ (p > 0)$ 与双曲线交于另一象限点为 $P$，若 $|PF_1| + |PF_2| = 3|F_1F_2|$，则双曲线的离心率 $e =$

11． 在 $(x-1)^{6}$ 的展开式中，$x^{3}$ 项的系数为 $\_\_\_\_$。