（5 分）（2016•浙江）设函数 f ( x )=sin…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】根据三角函数的图象和性质即可判断．
【解答】解：∵ 设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin ^{2} \mathrm{x}+\mathrm{b} \sin \mathrm{x}+\mathrm{c}$ ，
$\therefore \mathrm{c}$ 是图象的纵坐标增加了 c ，横坐标不变，故周期与 c 无关，

当 $b=0$ 时，$f(x)=\sin ^{2} x+b \sin x+c=-\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{1}{2}+c$ 的最小正周期为 $T=\frac{2 \pi}{2}=\pi$ ，
当 $b \neq 0$ 时，$f(x)=-\frac{1}{2} \cos 2 x+b \sin x+\frac{1}{2}+c$ ，
$\because y=\cos 2 x$ 的最小正周期为 $\pi, y=b \sin x$ 的最小正周期为 $2 \pi$ ，
$\therefore \mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的最小正周期为 $2 \pi$ ，
故 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的最小正周期与 b 有关，
故选：B
【点评】本题考查了三额角函数的最小正周期，关键掌握三角函数的图象和性质，属于中档题。