设命题 p: x R, x^ 2 +1>0，则 p 为——2014 高考数学第 1 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 1 题单选题区分题

1．设命题 $p: \forall x \in R, x^{2}+1>0$ ，则 $\neg p$ 为

A. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1>0$

B. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1 \leq 0$

C. $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1<0$

D. $\forall x \in R, x^{2}+1 \leq 0$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

全称量词与存在量词

核心考法

集合运算

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】B

【解析】全称命题的否定是特称命造，所以命题 $p$ 的否定为 $\exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}+1 \leq 0$ ，故选 B．
【考点定位】命题否定全称命题特称命题

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