(12）已知 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是等差数列， $a _ { 1 } = 1$ ，公差 $d \neq 0 , S _ { n }$ 为其前n项和，若 $a _ { 1 } \cdot ~ a _ { 2 } \cdot ~ a _ { 5 }$ 成等比数列， 则 $S _ { 8 } =$
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(12）已知 a _ n 是等差数列， a _ 1 = 1…——2013 高考数学第 12 题答案解析
2013_省自主命题（重庆）
完整解析 · 逐步详解
解析：本题以等差数列、等比数列为载体，综合考查等差数列与等比数列，属于基础题．由 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是等差数列， $a _ { 1 } = 1$ 得 $a _ { 2 } = 1 + d$ $a _ { 5 } = 1 + 4 d$ 又 $a _ { 1 } \cdot a _ { 2 } \cdot a _ { 5 }$ 成等比数列
所以 ${ a _ { 2 } } ^ { 2 } = a _ { 1 } \cdot a _ { 5 }$ 即 $( 1 + \alpha ) ^ { 2 } = 1 \cdot ( 1 + 4 \alpha )$ 解得d=2. $d = 0$ (舍去) $S _ { \mathfrak { s } } = 1 \times 8 + \frac { 8 \times 7 } { 2 } \times 2 = 6 4$
答案 64
✅ 来源：2013年 · 重庆 · 2013_省自主命题（重庆） · 第 12 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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