在平面直角坐标系中,当 P(x, y) 不是原点时,定义…——2016 高考数学第 15 题答案解析

2016_退役省自主命题 (2016·文)

2016 全国 第 15 题 填空题 区分题
2016_退役省自主命题 (2016·文)

15.在平面直角坐标系中,当 $P(x, y)$ 不是原点时,定义 $P$ 的"伴随点"为 $P^{\prime}\left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}, \frac{-x}{x^{2}+y^{2}}\right)$ ;当 $P$ 是原点时,定义 $P$ 的"伴随点"为它自身,现有下列命题:
①若点 A 的"伴随点"是点 $\mathrm{A}^{\prime}$ ,则点 $\mathrm{A}^{\prime}$ 的"伴随点"是点 A .
②单元圆上的"伴随点"还在单位圆上.
③若两点关于 x 轴对称,则他们的"伴随点"关于 y 轴对称
④若三点在同一条直线上,则他们的"伴随点"一定共线.
其中的真命题是 $\_\_\_\_$ .

参考答案

②③

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数与方程
核心考法
向量坐标法函数与方程数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 函数与方程 · 中等题

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