2014 高考数学第 14 题答案解析

16．（本小题满分 12 分）
已知函数 $f(x)=A \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right), x \in R$ ，且 $f\left(\frac{5 \pi}{12}\right)=\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ 。
（1）求 $A$ 的值；
（2）若 $f(\theta)+f(-\theta)=\sqrt{3}, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，求 $f\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ 。